A hexagramok felosztása

Szerzők: Görföl Zoltán és Tungli János, 2023


A I-Ching legősibb iratai közé tartozik Wen királynak tulajdonított 64 hexagram. Fuxi elrendezése ugyan ősibb, de minden bizonnyal Wen király volt az, aki először létrehozta a nyolc trigramokból a 64 hexagramot. A 32 pár hexagram általában mindig ugyanabban sorrenden szerepel az ősi iratokban, ezért ezt a sorrendet kanonikus sorrendnek nevezzük. [0], [1].

A hexagramok felosztása
ex3 Ahhoz, hogy könnyebben megérthető legyen a hexagramok felosztása a 192 szimmetrikus elrendezésből [2], egy elrendezésen magyarázzuk meg ezt a felosztást. ex2 ex1


A 32 pár felosztható két nagy csoportra
1. 8 pár "speciális" vagy "diagonális". A képen ezek a hexagramok a diagonálisokon láthatók, kék és enyhén piros színnel jelölve.
2. A maradék 24 pár "nem speciális" vagy "nem diagonális".

A diagonális hexagramok még feloszthatók két csoportra, melyek egymásra merőlegesek
1.1. A diagonális hexagramok első csoportja, ahol "A type decoding" értéke egyenlő "B type decoding" értékkel, tehát dA = dB (tükörképe azonos önmagával). Ezeknél a hexagramoknál a felső és az alsó trigram egymás tükörképei. A felső képen kék színnel vannak jelölve. Itt érvényes, hogy a számok összege ∑ dA = 4 x 63 .
Ez a diagonális még felosztható két csoportra az szerint, hogy a felső és az alsó trigram megegyezik a hexagramban vagy nem. ex5 Fuxi64

1.2. A diagonális hexagramok második csoportja, ahol dA + dB = 63 (tükörképének a negációja azonos önmagával). Ezeknél a hexagramoknál a felső és az alsó trigram egymás tükörképének a negációja. A felső képen enyhén piros színnel vannak jelölve. Ez valójába Wen király pakuája, de már a hexagramok szintjén. Itt is érvényes, hogy a számok összege ∑ dA = 4 x 63 . ex6 ex6


(Látva ezen szimmetriákat észre kell venni, hogy teljesen mindegy milyen dekódolást választunk, hogy a hexagram megszakított vonala nulla vagy egyes lesz, illetve alulról vagy felülről olvassuk a hexagramokat, mert ez a rendszer független a dekódolástól. Ez azt jelenti, ha más dekódolást választunk, akkor is kijönnek ezek az összefüggések, csupán más számok lesznek a táblázatokban.)

2.1 A 24 nem diagonális pár felosztása
A 24 nem diagonális pár felosztása már egy kicsit nagyobb fejtörést okozott számunkra, de a végeredmény mégis egyszerű lett. Több módon is levezettük ezt a felosztást, itt a legegyszerűbb megoldást közlöm le.
A nem diagonális hexagramok feloszthatók 6 logikus csoportra. Minden csoport 8 elemet tartalmaz, színekkel jelölve. Itt is minden csoportban érvényes, hogy a számok összege ∑ dA = 4 x 63 , mint a diagonális hexagramoknál. Wen sym1

A lenti ábrán a 6 csoportból az egyik van kiemelve. Két egymásra merőleges téglalap sarkain lévő 8 hexagram alkot egy csoportot. Wen sym2

ex8 Ezen a képen jól látható, hogy egy téglalapban a felső és az alsó trigramok negációi szimmetrikusan szerepelnek.

A nem diagonális hexagramok 6 csoportja:
1. [34,20,16,09 - 10,15,19,33]Wen , [17,60,10,67 - 73,04,03,74]oA , [15,48,08,55 - 59,04,03,60]dA , szürke
2. [45,43,26,23 - 24,25,44,46]Wen , [30,37,47,40 - 01,71,76,06]oA , [24,31,39,32 - 01,57,62,06]dA , zöld

3. [49,47,22,04 - 03,21,48,50]Wen , [35,32,45,42 - 21,51,26,56]oA , [29,26,37,34 - 17,41,22,46]dA , sárga
4. [60,56,39,38 - 37,40,55,59]Wen , [23,54,24,53 - 65,12,15,62]oA , [19,44,20,43 - 53,10,13,50]dA , narancs

5. [35,14,08,05 - 06,07,13,36]Wen , [50,57,20,27 - 72,02,75,05]oA , [40,47,16,23 - 58,02,61,05]dA , krém
6. [58,52,41,31 - 32,42,51,57]Wen , [33,44,43,34 - 16,61,11,66]oA , [27,36,35,28 - 14,49,09,54]dA , lila

A szürke (1.) csoportban szereplő hexagramok trigramjainak a felcserélései a zöld (2.) csoportban vannak (17-71, 60-06, 10-01, ...).
A sárga (3.) csoportban szereplő hexagramok trigramjainak a felcserélései a narancs színű (4.) csoportban vannak.
A krém (5.) színű csoportban szereplő hexagramok trigramjainak a felcserélései ugyan ebben a csoportban vannak.
A lila (6.) csoportban szereplő hexagramok trigramjainak a felcserélései szintén ugyan ebben a csoportban vannak, de ez az egyetlen csoport, ahol olyan hexagramok is szerepelnek melyeknek alsó és a felső trigramjai megyeznek.
(Ezzel kapcsolatban a trigramok felcserélései nagyon érdekesek a diagonálisokon is.)

Ugyan ez egy másik szimmetrikus elrendezésen bemutatva, mert talán ezen az elrendezésen látható a lejobban, hogy a Wen király sorrendje nem lehet véletlen: ex99

Még két fontos dolgot érdemes tudni a hexagramokról:
1. A hexagram mag értéke (core or nuclear hexagram) [3], [4]
2. A hexagram centrális értéke, ami nem más mit a mag hexagramból újra létrehozott mag érték, ismételve a műveleteket. ex9